Художественное и математическое мышление не так уж далеки друг от друга.
«Некоторым не понравится то, что я скажу, – предупреждает математик Маркус дю Сотой, – ведь речь пойдет расплетании радуги на составляющие, о развенчании магии. А кто-то хочет сохранить эту магию и не желает знать, как все устроено. И это нормально. Но лично для меня, знаете ли, радуга становится намного интереснее, когда понимаешь, что происходит со светом, создающим это чудо».
Дю Сотой (Marcus Peter Francis du Sautoy), профессор кафедры Симони по популяризации науки и профессор математики Оксфордского университета, говорит о «формализме» в философии искусства – идее о том, что мы можем объяснить красоту, указав на формальные элементы, ее составляющие.
Мы можем объяснить эстетические суждения неэстетическими терминами. Возможно, песня кажется нам прекрасной из-за терцовых гармоний, а фотография нравится из-за того, как угловатые линии сходятся в одной точке. Формализм «разбирает радугу на части», объясняя, почему именно нечто кажется нам прекрасным.
Не все ученые – формалисты. Некоторые эстетики считают, что искусство нельзя «свести» к составляющим. Они полагают, что красота – это красота целиком и полностью, потому что она нередуцируемо субъективна — приятное явление, которое балансирует на грани между эмоциями и мистикой. Но дю Сотой не из их числа. Он не просто формалист, а, можно сказать, убежденный, «махровый» формалист.
Дю Сотой уверен: красота неразрывно связана с математикой.
«Математика как предмет имеет свою историю и эволюцию, – говорит он. – И математики играют в этом свою роль. Но в душе я убеждённый платоник. Я верю, что существуют структуры природы, которым не нужен был момент творения. Я считаю, что наша Вселенная – это физическое воплощение математики. Именно поэтому мы видим так много знакомых нам структур, скрытых в природе. А как появилась математика? Она возникла из попыток людей понять окружающий мир. Поэтому неизбежно, что если в природе есть структуры, то они будут первыми структурами, которые мы обнаружим, как математики и как люди».
Структуры повсюду
Дю Сотой утверждает, что Вселенная состоит из структур, а математика – это язык, который мы разработали для их объяснения и представления. Это верно для любого уголка Вселенной, и это проявляется в повседневной жизни, в природе.
Цыплята «всегда располагаются по порядку. Самые маленькие – слева, самые большие – справа». Цикады «прячутся под землей 17 лет, не делая абсолютно ничего. Как эти цикады отсчитывают 17 лет?». А симметрия, объясняет он, «часто является сигналом в природе о том, что мы должны обратить внимание на что-то, потому что симметрия очень часто является признаком животного».
Математика красоты
Формализм дю Сотоя – продолжение его платонизма: если всё, что мы воспринимаем, – это «физическое воплощение математики», то и искусство не исключение. Мы рассмотрели три примера.
- Золотое сечение: «Моцарт, например, использовал идею золотого сечения в “Волшебной флейте”. Дебюсси и Барток тоже очень нравилась эта идея. Ле Корбюзье использовал числа Фибоначчи как своего рода чертеж для зданий. Но, пожалуй, еще интереснее идея использования простых чисел. Например, композитор Мессиан использует их, чтобы создать напряжение в “Квартете на конец времени”».
- Фракталы Поллока: «Джексон Поллок известен своим абстрактным экспрессионизмом – разбрызгиванием краски. Многие говорят: “Да любой так может!”. Но оказывается, что не любой, потому что он делает нечто особенное: своим телом и кистью он создает хаотическую систему. А геометрия хаоса – это так называемый “фрактал”. То есть, фактически, он создает фрактальную геометрию… Конечно, в какой-то момент, в картине неизбежно упрощение, потому что видны “пиксели” краски. Но в этом и заключается прелесть Поллока: когда стоишь перед его картиной, теряешь чувство масштаба. Приближаясь, не понимаешь, насколько ты близко».
- Поэт-счетовод: «Шекспир был одержим числами. Вы думаете, он мастер слова, но на самом деле он был еще и великолепным счетоводом. Число очень важно для передачи смысла в его поэзии. Например, какая самая известная строка у Шекспира? Обычно все идет в размере десяти слогов – это ямбический пентаметр. Но самая известная строка – “To be or not to be, that is the question” (“Быть или не быть, вот в чем вопрос”) – состоит из 11 слогов, и он использует простое число, чтобы вывести вас из оцепенения. Вы сидите, слушаете Гамлета, убаюканные ямбом, и вдруг – лишний слог. И это сделано намеренно. Он использует строки из 11 и 7 слогов в важные моменты».
Для дю Сотоя математика – это скрытые конструкции красоты, невидимая нить, соединяющая искусство, природу и космос. Если присмотреться, мы увидим, как математика, разбирающая радугу на составляющие, открывает глубинные закономерности.
Умаляет ли это красоту? Развеивает ли магию? Пожалуй, мы согласимся с дю Сотоем: это только усиливает её.
Комментарии (7)